Lua 矩陣

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API：函式清單

matrix.add
matrix.columns
matrix.concath
matrix.concatv
matrix.conjugate
matrix.copy
matrix.cross
matrix.det
matrix.div
matrix.divnum
matrix.dogauss
matrix.getelement
matrix.gsub
matrix.invert
matrix.ipairs
matrix.latex
matrix.len
matrix.mul
matrix.mulnum
matrix:new
matrix.normf
matrix.normmax
matrix.pow
matrix.print
matrix.random
matrix.remcomplex
matrix.replace
matrix.root
matrix.rotl
matrix.rotr
matrix.round
matrix.rows
matrix.scalar
matrix.setelement
matrix.size
matrix.solve
matrix.sqrt
matrix.sub
matrix.subm
matrix.tocomplex
matrix.tostring
matrix.tosymbol
matrix.transpose
matrix.type

使用者意見 / 筆記

矩陣的平方根 [1] [2][3]

張量 [4]

"Denman-Beavers 平方根迭代" [2]

複數絕對值 [5]

B = A^(1/p) 的一般化型式 (p 為大於 2 的整數) 在此處有說明 [6]

另一種方法記載在 "A new sqrtm for Matlab" ([7] 或 [8])，Octave 引用此方法，儘管可能無法延伸套用到 M^{1/n}（其中 n 不等於 2）。

M^x（對於矩陣 M 和複數 x）通常定義為 expm(logm(M)*x)，就像實數和複數的情況一樣。logm 和 expm [9] 可以視為針對 M 的非負整數冪的泰勒展開式（再次類比實數和複數的情況）。估算在 "A Schur-Parlett Algorithm for Computing Matrix Functions" [10] 中討論說明。要（重新）穩定地實作上述方法，難度都相當高，且可能超出此模組的主要範圍。──DavidManura

另請參閱

• [Numeric Lua] - 複數、多維矩陣、亂數產生以及特殊函式，用於包覆 Netlib (Fortran) 函式庫。
• [NumPy] - Python 矩陣函式庫（比較設計）
• 函式庫中的數學函式庫 LibrariesAndBindings。